Boujour pourriez vous maider svp: au debut du printemps un jardinier doit entretenir quatre plates-bandes : il doit les cloture par un grillage et y semer du ga

un jardinier doit entretenir quatre plates-bandes :

Dans sa remise il lui reste 32 m de ggrillage et un sac de graines de gazon permettant

d ensemencer une surface de 50 m²

il se demande si cela suffit pour entretenir au moins l une des plates-bandes

réponse :

la plate-bande correspond à un rectangle de dimension x et y

périmètre=32 m

aire=50 m²

donc 2x+2y=32 et xy=50

donc x+y=16 et xy=50

donc x(16-x)=50

donc -x²+16x-50=0

donc x²-16x+50=0

donc (x-8)²-14=0

donc (x-8)²=14

donc x=8-√14 ou x=8+√14

donc x=4,26 ou  x=11,74

ainsi les plates-bandes doivent avoir :

* une largeur maximale de 4,26 m

* une longueur maximale de 11,74 m