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Question

Bonjour !
Michel possède 108 billes rouges et 135 billes noires qu il veut vendre à la brocante près de chez lui.
Pour cela, il veut préparer le plus grand nombre possible de sachets identiques (même nombre de billes rouges et même nombre
de billes noires dans chaque sachet) en utilisant toutes ses billes.
Il fixe à 2 € le prix d un sachet.
Il sait aussi qu une bille noire pèse 4 g et qu une bille rouge pèse 25 % de plus qu une bille noire.
1). Combien pèse un sachet de billes ?
2). Combien Michel pourra-t-il gagner au maximum en vendant ses sachets ?



1). Représente en perspective une sphère de 5 cm de diamètre et de centre O.
2). Place sur cette sphère deux points A et B diamétralement opposés.
3). Place un point C situé à 2,5 cm de O, puis un point D diamétralement opposé à C.
4). Trace à main levée, un grand cercle de la sphère passant par C, puis un cercle qui n est pas un grand cercle.
5). Pourquoi le triangle AOD est-il isocèle ?
merci!

1 Réponse

  • bonjour,

    108 billes rouges et 135 billes noires

    le pgcd de 108 et 135 donne le nombre maximal de sachets
    135/108 = 108*1 + 27
    108/27 = 27*4+0
    pgcd = 27

    il fera 27 sachets
    composition d'1 sachet :
    135/27 = 5 billes noires
    108/27 = 4 billes rouges

    1 bille noire pèse 4g
    1 bille rouge pèse 4+( 4*25)/100 = 5g


    1). Combien pèse un sachet de billes

    composition d'1 sachet :
     5 billes noires
    4 billes rouges


    poids d'1 sachet :
    5*4 + 4*5 = 40g


    2). Combien Michel pourra-t-il gagner au maximum en vendant ses sachets ?
    27*2 = 54e





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