il faut démontrer que (cosx)4- (sinx)4= (cosx)²-(sinx)² Bonjour, j'ai eut des épreuves longues et donc peu de temps pour faire cet exercice, alors m'aider serai
Mathématiques
28march
Question
il faut démontrer que (cosx)4- (sinx)4= (cosx)²-(sinx)²
Bonjour, j'ai eut des épreuves longues et donc peu de temps pour faire cet exercice, alors m'aider serait cool
rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)
Lorsque cos x 0, on peut définir la tangente du réel x, notée tan x par tan x = sin x / cos x
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
A^4-B^4 vaut (A²-B²)(A²+B²)
mais si A=cosx et B=sinx, A²+B²=1 et donc on a bien alors A^4-B^4=A²-B²
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2. Réponse Anonyme
(cosx)^4- (sinx)^4
= ((cosx)²)²-((sinx)²)²
=((cosx)²-(sinx)²)(cosx)²+(sinx)²
=(cosx)²-(sinx)²
si cos x différent de 0 alors tan(x)=sin(x)/cos(x)
donc 1/(cos x)²=1+(tan x)²