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Question

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de mon dm. Si vous pourriez m'aidez s'il vous plait cela serait gentil!
On donne: C= racine carré de 12, D= racine carré de 27, E= racine carré de 20 1. Exprimer C, D et E sous la forme a racine carré de b, où a et b sont des nombres entiers, b étant le plus petit possible. 2. C*D 3. Calculer C + D et C*E, donner le résultat sous la forme a racine carré de b sont des nombres entiers, b étant le plus petit possible.
Merci :)

1 Réponse

  • Bonsoir,
    1) C=√12 = √(4x3) =√4x√3, or √4=2
    donc C=2x√3 = 2√3.

    D=√27=√(9x3)=√9x√3  or √9=3
    donc √27=3√3

    E=√20 =√(4x5) =√4x√5 or √4=2
    donc E= 2√5

    2) CXD= 2√3x3√3 = (2x3)x√3x√3 or √3√3=√3²=3
    Donc CXD=6x3 =18.

    C+D= 2√3 + 3√3 = (2+3)√3  ( on factorise par √3)
    Donc C+D = 5√3.

    CXE= 2√3 + 2√5 ; on peux laisser CXE comma ça c'est correcte, mais on peut factoriser par 2.
    Donc CXE = 2(√3+√5).
    Remarque 1: ax√b = a√b , on n'écrit pas le signe de multiplication.

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