Bonjour tout le monde, aidez moi c'est vraiment urgent, voila j'ai un DM de maths à rendre avant demain et je crois avoir trouvé le petit 1) (si la réponse est

Bonsoir,
1) Pour montrer que les droites  (IJ) et (MN) sont parallèle, on va comparer les rapports OM/OJ   et  ON/OI
On a OJ = 11.9cm et MJ=18.7cm donc OM= 18.7-11.9 =6.8cm
de plus on a OI=21cm et IN= 33 donc ON=33-21 = 12cm.
Donc d'une part OM/OJ= 6.8/11.9
       d'autre part   ON/OI = 12/21
 On va comparer 6.8/11.9 et 12/21 on fait le produit en croix; c'est à dire 6.8x21 et 12x11.9.  
  6.8x21=142.8 et 12x11.9=142.8
donc 6.8/11.9 = 12/21
alors OM/OJ = ON/OI
 on  a les droites (MJ) et (NI) sont sécantes en O.
De plus les points M; O et J sont alignés dans le meme ordre que les points alignés N; O et I.
Donc les droites (MN) et  (IJ) sont parallèles ( on se réfère au réciproque du théorème de Thalès.
2) calcul de MN
les droites (MN) et  (IJ ) sont parallèles
les droites (MJ)  et  (NI) sont sécantes en A
d'après le théorème de Thalès on a:
OM/OJ = ON/OI = MN/IJ.
Je sélectionne MN/IJ = ON/OI
Donc MN/25 = 12/21
alors MN= 12x25/21 = 4x25/7
Donc MN = 100/7 cm.

Dans ton 1er exercice on te demande de démontrer que les droites (IJ) et (MN) sont parallèles   donc tu ne peux pas encore écrire   (IJ) parallèle à (MN)

Les droites (MJ) et (NI) sont sécante en O
les points M,O,J et N,O,I sont alignés dans le même ordre donc d'après la réciproque de Thalès  OM/ OJ  = ON/OI = MN/IJ

OM = JM - OJ             ON = IN - OI          
OM = 18,7 - 11,9         ON = 33 -  21
OM = 6,8cm                 ON = 12cm


OM/OJ  = 6,8/11,9  = 5,7cm   
 ON/OI  = 12/21   = 5,7cm         
                                                        
donc les droites (IJ) et (MN) sont parallèles

ON/OI = IJ/MN
12/21  =  25/MN
MN = 12x25 divisé par 21
MN = 14,28cm

le reste tu arrives??