montrer que pour tout réel x différent de 6 et de 7 : x-5/x-6 - x-6/x-7 = -1/(x-6)(x-7)

on doit premièrement mettre l'équation en méme dénominateur c'est à dire l'équation devient:
[(x-5)(x-7)-(x-6)(x-6)]/(x-6)(x-7)=-1/(x-6)(x-7)
il faut alors que (x-6)(x-7) différent de 0 : on pose (x-6)(x-7)=0 alors x-6=0 signifie x=6 ou x-7=0 signifie que x=7 pour conclure le domaine de définition de cet équation est =Rprivé de {6;7}