Bonjour Soit oij un repere orthonorme du plan On considere la droite d passant par le point E (4;-2) et admettant pour coefficient directeur (-2) a determiner u

bonjour, 
a)
la droite d   a pour équation  y = ax +b
avec son coefficient directeur  a = -2    
y = -2x +b
le point E appartient à la droite donc , on peut écrire
-2 ×4 +b = -2
b = -2  +8   = 6
l'équation de la droite :              y  = -2x +6

b)
le point ( 2;-1) appartient à la droite si ses coordonnées vérifient l'équation de d
y = -2× 2  + 6   = -4 +6  = 2
2 ≠ -1
donc ce point n'est pas un point de la droite

2)
a)
soit le point   A( -4;9)    et  B(2;12)
y = ax +b
9 = a × -4 + b              =>       9 = -4a +b
12 = a × 2  +b                       12 = 2a +b
on résout le système par combinaison
-3 =  -6a     =>   a  = -3/-6          =>   a = 1/2
b = 12 -2a   =  12 - 2×(1/2)  = 11

l'équation de (AB)    y  =  1/2   x   + 11 

b)
non les 2 droites ne sont pas //, car elles n'ont pas le même coefficient directeur    
-2 ≠ 1/2