S'il vous plait, j'ai ces 2 petits exos, niveau terminale, que je n'arrive pas à faire, si on peut m'aider ... Et si vous pouviez bien détailler ce que vous fai

1) la dérivee   f  '(x) = e^ (-x)   est  positive  donc   f  est croissante
2)  a)par recurrence

n= 0             u(0+1)= u(1)= 3  -  e^-2 =  2,86  environ   donc   u(1)>u(0) 
u(1) >  u(0)  vrai
supposons  que     u(n+1)  >  u(n)    alors  

f ( u(n+1) ) >  f(  u(n)  ) car  f croissante 
comme par définition 
f( u(n+1)  ) = u(n+2)    et   f (u(n) ) =u(n+1)  
u(n+2)> u(n+1)   hérédité  
donc  d'après  l'axiome de la récurrence    on a toujours
u(n+1)> u(n) 
b) directement
pour tout entier n:   u(n)  -3  =  - exp(  u(n-1 ) ) <0  
donc    u(n)<3   majorée par 3 
c)théorème  une suit croissante et majorée converge

ex2

1)  f(0)=1     g(0)=0  donc  la bleue est  Cg   la rouge  Cf
2)a)  f '(x) = -2x  e^(-x²)     signe de -2x 
f'(x)   positive  jusqu 'à 0  puis négative 
f croissante    puis  décroissante
g'(x)= 2x e^-x²  +  x²(-2x)e^-x² =  2xe^(-x²)(1 -x²)
g '(x)  : signe de   2x(1-x² )
si  x < -1     x²>1    donc  g '(x) > 0
g est croissante
si  -1<x<0      x² <1   et  g'(x)<0  
g est décroissante
si   0<x<1     x² <1   et  g '(x)>0
g croissante
si x > 1
x²>1   donc  g est décroissante
b)d'après le th des croissances comparées les limites de f(x) et g(x)  à -inf et à + inf valent  0
  c)la position s'obtient par le signe de  f(x) -g(x) = e^-x²( 1-x²)
or ce signe est celui de 1-x²
si      1-x²>0      (  -1<x<1  )     Cf au dessus de Cg
si   1-x²<0    ( x<-1  ou  x >1)  Cf au dessous de Cg