Bonjour à tous ! Bonne année 2016! Pourriez vous m'aidez pour cette exercice? Merci d'avance ... On considère la fonction f : f(x) = x3 - 1,4x^2 - 2x + 2,8 . 1)
Mathématiques
trupianolea
Question
Bonjour à tous ! Bonne année 2016! Pourriez vous m'aidez pour cette exercice? Merci d'avance ...
On considère la fonction f : f(x) = x3 - 1,4x^2 - 2x + 2,8 .
1) Conjecturer sur le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 . Réduire la fenêtre pour vérifier cette conjecture .
2) Montrer que (x - 1,4) (x - racine de 2) (x + racine de 2) =f(x)
3) Résoudre alors f(x)=0
4) Expliquer "l'erreur" de cette conjecture.
On considère la fonction f : f(x) = x3 - 1,4x^2 - 2x + 2,8 .
1) Conjecturer sur le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 . Réduire la fenêtre pour vérifier cette conjecture .
2) Montrer que (x - 1,4) (x - racine de 2) (x + racine de 2) =f(x)
3) Résoudre alors f(x)=0
4) Expliquer "l'erreur" de cette conjecture.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
f(x) = x^3 - 1,4x^2 - 2x + 2,8 .
1) f(x)=0 possède 3 solutions a,b,c
-2<a<-1 ; b=1,4 ; 1<c<2
2) (x-1,4)(x-√2)(x+√2)
=(x-1,4)(x²-2)
=x³-1,4x²-2x+2,8
=f(x)
3) f(x)=0
(x-1,4)(x-√2)(x+√2)=0
x=1,4 ou x=-√2 ou x=√2
4) aucune erreur de conjecture...