Dans chacun des cas suivant , déterminer si le triangle ABC est un triangle rectangle ou non en justifiant votre réponse. Merci de m'aider svp

Il y a plusieurs propriétés à connaitre :
figure 1 si deux droites sont parallèles alors si une droite est perpendiculaire à la première elle est perpendiculaire à l'autre.
dans la figure on sait que
(AC) // (DE)
et que  (AD) est perpendiculaire à (ED)
donc si on applique la propriété :
on a (AC) // (DE) et (AD) perpendiculaire à (ED) donc (AD) est perpendiculaire à (AC) d'où ABC triangle rectangle en A

Figure 2 
pythagore : un trinagle est rectangle si la somme des carrées des deux côté de l'angle droit est = au carrée de l'hypothénuse.
AB = 4.5 et AC = 5.5 donc on calcule :
(4.5)² + (5.5)² = 20.25 + 30.25 = 50.5
√50.5 = 7.10
on peut aussi directement calculer le carrée de l'hypothénuse avec la valeur donnée : (7.5) ² = 56.25
donc NON le triangle ABC n'est pas rectangle 

figure 3 
tu as un losange qu'est ce qu'un losange ? un losange est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueurs et on sait que dans un losange les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
Ici tu a un losange  BCDE ses diagonales BD et EC se coupent en A ( suivant la propriété ses deux diagonales sont perpendiculaires) 
donc ABC est rectangle en A