Mathématiques

Question

Bonjour , j'aurais besoin d'aide a certains niveaux svp
Algorithme 1
Choisir un nombre
élever au carré
Multiplier par 4
Ajouter quatre fois le nombre initial choisi
retrancher 8
Algorithme 2
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Ajouter 1
élever au carré
retrancher 9
Algorithme 3
choisir un nombre
ajouter 2
Multiplier par le nombre initial diminué de 1
Multiplier par 4
1.a) Appliquer les trois algorithmes en choisissant pour nombre initial 1 puis 2 Que constatez vous ?
2) On note x le nombre choisi initialement , A le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 1, B le résultat obtenu pour l'algorithme 2 et C pour le résultat de l'algorithme
2. a) Exprimer A,B,C en fonction de x.
b) Démontrer que pour tout x , A=B=C. On note E(x) cette expression commune .
c) A l'aide d'une factorisation montrer que B(x)=c(x)
3)Dites, pour chacune des équations suivantes quelle est , de A,B ou C , la forme la plus adaptée pour la résoudre . Résolvez ensuite ces équations .
a)E(x)=0 b)E(x)=-9 c)E(x)=-8

Je bloque sur le petit c du 2 et les equations . Votre aide me ferais le plus grand bien merci

1 Réponse

  • bonjour,

    b(x) = (2x+1)²-9
    C(x) = 4x²+4x-8

    on factorise B(x) =
    (2x+1-3)(2x+1+3)=
    (2x-2)(2x+4)
    on dev :
    4x²+8x-4x-8 = 4x²+4x-8

    A(x) = 4x²+4x-8
    B(x) = (2x+1)²-9
    C(x) = 4(x²+x-2)

    E(x) = 0
    B(x) = (x+1)²-9 = (2x-2)(2x+4)
    équation produit nul
    2x-2 = 0
    2x =2
    x = 1
    2x+4  =0
    2x =-4
    x =-2

    E(x) = -9
    B(x) = (2x+1)²-9
    (2x+1)²-9 = -9
    (2x+1)²-9+9  =0
    2x+1=0
    x = -1/2

    E(x) = -8
    A(x) = 4x²+4x-8
    à toi
     





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