bonjour, un épargnant place un capital U1 de 18 000 euros à intérêt composé au taux annuel de 5 % 1) calculer la valeur acquise U2 au bout d'un an de placement
Mathématiques
manuzoya
Question
bonjour,
un épargnant place un capital U1 de 18 000 euros à intérêt composé au taux annuel de 5 %
1) calculer la valeur acquise U2 au bout d'un an de placement
2) calculer la valeur acquise U3 au bout de deux ans de placement
3) la valeur acquise U4 au bout de trois ans de placement est égale à 20 837,25 euros
Les nombres U1, U2, U3, U4 pris dans cet ordre, forment une suite
a) déterminer la nature, arithmétique ou géométrique, de la suite. justifie la réponse
b) déterminer la raison q de la suite
4) on considère que la valeur acquise un à la fin de n années de placement appartient à
une suite de même nature et de même raison que U1, U2, U3, U4
a) donner la relation entre U1, q et un
b) calculer la valeur acquise au bout de 10 ans de placement. Arrondir le résultat au centième
un épargnant place un capital U1 de 18 000 euros à intérêt composé au taux annuel de 5 %
1) calculer la valeur acquise U2 au bout d'un an de placement
2) calculer la valeur acquise U3 au bout de deux ans de placement
3) la valeur acquise U4 au bout de trois ans de placement est égale à 20 837,25 euros
Les nombres U1, U2, U3, U4 pris dans cet ordre, forment une suite
a) déterminer la nature, arithmétique ou géométrique, de la suite. justifie la réponse
b) déterminer la raison q de la suite
4) on considère que la valeur acquise un à la fin de n années de placement appartient à
une suite de même nature et de même raison que U1, U2, U3, U4
a) donner la relation entre U1, q et un
b) calculer la valeur acquise au bout de 10 ans de placement. Arrondir le résultat au centième
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
1° )la valeur U2 est de 18000 (1+5/100) =18 900
2) au bout de 2 ans on 18000 ( 1.05)^2= 19 845
3) au bout de 3ans : 18000 ( 1.05)^3 = 20 837.25
a) la suite est géométrique car pour passer d'un terme à l'autre on multiplie par 1.05.
b) donc la raison Q est 1.05. , c'est le terme par lequel il faut multiplier pour passer d'une valeur à une autre de la suite.
4) la valeur de la suite est donc : Un xq = 18000 x 1.05
b) la valeur en 10 ans est 18000 ( 1.05)^10= 29 320.10328
donc arrondi au centième 29 320,10 euros.
Bonne Année !
ps: Je suis pas sûr d'avoir compris ce qu'on attend en 4a) mais le reste est bon.