Bonsoir j'ai besoin d'aide svppppppp , et c'est a rendre merciii d'avance .

Bonjour,
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f '(x) = 2.e^(-x+4) + (-1)[e^(-x+4)].(2x-5) = (2-2x+5)e^(-x+4) = (-2x+7)e^(-x+4)
x=7/2 ⇒ f '(x) = 0 
x<7/2 ⇒ -2x+7>0 et e^(-x+4)>0 ⇒ f '(x) >0
x>7/2 ⇒ -2x+7<0 et e^(-x+4)>0 ⇒ f '(x) <0
Donc
0<x<7/2=3,5  ⇒ f est strictement croissante 
7/2 =3,5<x<10 ⇒ f est strictement décroissante
f(0) = -5e^(4) + 20 ≈ -272,991 +20 = -252,991
f(3,5) = -3e^(-7/2 + 4) + 20 = -3e(0,5) +20 ≈ -4,946+20 = 15,054
Je te laisse établir le tableau des variations de f.

La partie B est facile à résoudre