Soit f la fonction définie sur [-2;5] par [tex] f(x)=(3x-5)^{2}-4x^{2} [/tex] 1. En factorisant, montrez que pour tout x réel x de [-2;5], f(x)= (x-5)(5x-5) 2En
Question
Soit f la fonction définie sur [-2;5] par [tex]f(x)=(3x-5)^{2}-4x^{2} [/tex]
1. En factorisant, montrez que pour tout x réel x de [-2;5], f(x)= (x-5)(5x-5)
2En developpant, monrez que pour tout réel x de [-2;5],[tex]f(x)=5x^{2}-30x+25[/tex]
3a) Quelle est l'ordonnée du point C de la courbe représentative de f qui a pour abscisse [tex]\sqrt{2}[/tex]?
b) Quelles sont les coordonées des points intersection de cette courbe avec les axes de coordonées?
c) Quels sont les antecedants éventues de 25?
4.a)La fonction admet un minimum Determiner sa valeur
b)Quelles sont les variations de la fonction f sur [-2;5]
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
A²-B² avec A=3x-5 et B=2x donne f(x)=(x-5)(5x-5)=5(x-5)(x-1)=5(x²-6x+5)
f(V2)=10+25-30V2=35-30V2
si x=0 alors f(x)=25 point (0,25) sur Oy
si f(x)=0 alors x=1 ou x=5 points (1,0) et (5,0) sur Ox
f(x)=25 si x=0 ou si x=6 car f(x)-25=5x²-30x=5x(x-6)
minimale en x=3 valeur -20
décroissante sur ]-inf,3] croissante sur [3,+inf[